Tepelná akumulácia a teplotná zotrvačnosť u drevostavieb

Ešte nedávno bola tepelná akumulácia obvodovej steny považovaná za samozrejmosť, ktorá vo vnútri budovy zaisťuje stabilitu teploty pri kolísaní vonkajších teplôt alebo pri prerušovanej dodávke tepla.

S nástupom ľahkých montovaných stavieb a predovšetkým drevostavieb, u ktorých nie je ľahké docieliť extrémne hodnoty tepelnej akumulácie obvodových stien, bol jej význam zrelativizovaný. Výrobcovia a dodávatelia drevostavieb hovoria, že tepelná akumulácia je u ich stavieb zbytočná, v agresívnejšom podaní je vraj dokonca na obtiaž (a to všeobecne u všetkých typov konštrukcií). Silno akumulujúce konštrukcie vraj pohltia príliš veľa tepla, ktorým sa bez úžitku vykuruje dom v čase, keď sú bývajúci mimo domova, napr. v práci, v škole.

Drevostavby, ktorých výstavba je u nás plne podporená po vzore iných vyspelých krajín technickými, vykonávacími a právnymi predpismi, zamiešali našim tradičným vnímaním dôležitosť tepelnej akumulácie, aj keď ich podiel dnes zaujímajú iba 2 % novostavieb rodinných domov. Pokiaľ je tepelná akumulácia zbytočná u drevostavieb, hovorí sa, prečo by mala u tradičných ťažkých stavieb hrať takú dôležitú roľu?

Došlo k tomu, že stále viac ľudí chápe tepelnú akumuláciu obvodovej steny ako výberový parameter, a nie ako samozrejmosť alebo povinnosť, a akceptuje aj „kamennú" stenu ako „neakumulujúcu", tzn. s vnútornou izoláciou. Napr. keď je vonkajšia izolácia pri rekonštrukcii ťažko riešiteľná, pokiaľ má byť zachovaný u jednoplášťovej obvodovej steny pevný a tuhý, tzn. kamenný charakter fasády, alebo z iných, technických aj netechnických dôvodov.

Na druhej strane (vid. ďalší text) aj ľahké obvodové steny drevostavby možno pomerne ľahko riešiť pomocou vnútorných doskových obkladov tak, aby akumulovali dostatok tepla pre zaistenie dobrej zotrvačnosti povrchovej teploty pri bežnom režime bývania.

Meranie a hodnotenie tepelnej akumulácie

Najjednoduchšie je vyjadriť tepelnú akumuláciu obvodovej steny a jej vplyv na vnútornú teplotnú stabilitu pomocou tepelnej kapacity, resp. jej pomerné časti vztiahnuté na jednotku plochy steny (plošnej tepelnej kapacity). Tepelná kapacita je množstvo tepla, ktoré stena pohltí lebo vydá pri zohriatí resp. ochladení o jeden °C (alebo jeden kelvin, K). Napr. betónová stena o hrúbke 20 cm má plošnú tepelnú kapacitu:

Podobne je možné z tabuľkových materiálových konštánt¹ zrátať plošnú tepelnú kapacitu iných vrstiev tej istej hrúbky 20 cm. Napr.: pre drevenú stenu je pre pórobetón je C = 301,2 kJ/(m²·K), pre pórobetón je C = 67,2 kJ/(m²·K), pre polystyrén je C = 10,57 kJ/(m²·K)atď. Vrstvy možno skladať aj kombinovať. Konštrukcia o hrúbke 400 mm zložená z vyššie uvedených vrstiev betónu a polystyrénu bude mať plošnú tepelnú kapacitu 346,57 kJ/(m²·K) a takto by bolo možné pokračovať.

Ako akumulácia funguje

Zohriatá stena môže odovzdať akumulované teplo chladnému vnútornému vzduchu napr. po intenzívnom vetraní, alebo po prerušení dodávky tepla v prípade, keď je vnútorný vzduch rýchlo ochladzovaný tepelnými únikmi cez okná. Akumulácia zaistí, že pri poklese vonkajšej teploty nedôjde k citeľnému ochladeniu vnútorného povrchu steny bez toho, aby stačila reagovať zvýšeným výkonom vykurovacia sústava.

Je však zrejmé, že znalosť samotnej tepelnej kapacity konštrukcie je pre odhad jej vplyvu na teplotnú zotrvačnosť nepohodlná. Väčšinu roku je totiž obvodová konštrukcia zohriatá nerovnomerne, pretože prenáša teplotný spád medzi vnútorným a vonkajším prostredím, ktorý môže byť v zime aj cez 40 °C. K stabilizácii vnútornej teploty akumulovaným teplom môže tak prispieť iba časť konštrukcie u vnútorného povrchu. Miesta blízke vonkajšiemu povrchu akumulujú v zime „chlad" a v lete bývajú naopak rozpálené slnkom na teplotu, ktorá je pre pobyt nepohodlná. Podstatnú úlohu tu zohráva takisto rýchlosť, akou môže teplo unikať z konštrukcie von (väčšinou bez úžitku) alebo dovnútra (s významom pre teplotnú stabilizáciu).

U stien zložených z ťažkej vrstvy (betón, tehla) a vrstvy z ľahkej izolácie sa teplotný spád sústredí do izolácie. Ťažká vrstva s veľkou tepelnou kapacitou, pokiaľ je na vnútornej strane, je v celej hrúbke zohriatá na ustálenú vnútornú teplotu a maximálnym spôsobom prispieva k stabilizácii vnútornej teploty. Predovšetkým tým, že teplo nesprávne uniká cez tepelnú izoláciu von. Ak je na vnútornej strane naopak umiestnená izolácia, vonkajšia ťažká akumulačná vrstva je v zime studená a v lete až rozpálená a k požadovanej stabilizácii vnútornej teploty neprispieva vôbec.

Mohlo by sa zdať, že ťažké murivo, tepelne izolované zvnútra, a takisto ľahké steny drevostavieb vyplnené tepelným izolantom nedokážu stabilizovať vnútornú teplotu a teda ani zaistiť pocit tzv. tepelnej pohody. V praxi tomu ale tak nie je. Sadrovláknité, sadrokartónové alebo drevotrieskové dosky, umiestnené na vnútornej strane obvodového múru, zaistia dobrú stabilizáciu vnútornej teploty

Pre ilustráciu uveďme, že pri vnútornej povrchovej teplote 21 °C a rozdiele s vonkajšou teplotou 36 °C je u ľahčeného tehlového muriva hrúbky 45 cm v hĺbke 6,25 mm pod vnútorným povrchom teplota 16 °C, tzn. o 5 °C nižšia ako na povrchu. Táto 6,25 cm hrubá povrchová vrstva akumuluje 105 kJ/m² tepla, ktoré (najviac) môže byť odovzdané studenému vnútornému vzduchu o teplote pod 16 °C (napr. po vetraní).

Dvojitá doska sadrokartónu o hrúbke 2,4 cm, umiestnená na vnútornej strane ľahkej steny, má (vďaka silnej vrstve tepelnej izolácie) v celej hrúbke konštantnú teplotu (cca 21 °C) a akumuluje viac ako 99 kJ/m² tepla, využiteľného pre akumulačný ohrev vzduchu za podmienok ako pri predchádzajúcom príklade. Trojitá sadrokartónová doska za rovnakých predpokladov akumuluje už 148 kJ/m² a vykazuje v niektorých situáciách už väčšiu teplotnú zotrvačnosť ako jednovrstvové tehlové murivo.

Relaxačná doba

Pre lepší popis schopnosti steny stabilizovať vnútornú teplotu bola v [1] definovaná tzv. relaxačná doba τ₀. Pokiaľ sa konštrukcia nachádza v ustálených podmienkach (teploty sa nemenia s časom) a pokiaľ dôjde náhle k prerušeniu dodávky tepla, začne od tohto okamihu vnútorná povrchová teplota klesať rýchlosťou:

kde konštanta τ₀ je relaxačná doba, τ je čas meraný od prerušenia dodávky tepla, dt/dτ je rýchlosť poklesu vnútornej povrchovej teploty v K/s v okamihu prerušenia tepelného toku na vnútornej strane (τ→0), ΔT je rozdiel vnútornej a vonkajšej teploty v okamihu prerušenia. Pokiaľ predpokladáme, že priebeh teplôt v konštrukcii sa v každom okamihu blíži alebo rovná stacionárnym podmienkam, môžeme konštantu τ₀ vypočítať z hrúbky d a materiálových konštánt jednotlivých vrstiev. Pre jednovrstvovú konštrukciu je:

kde τ₀ je relaxačná doba,d je hrúbka vrstvy a a = λ/(ρc) je súčiniteľ teplotnej vodivosti v m²/s.Pre konštrukciu zloženú z dvoch vrstiev je:

kde index 1 sa ťahá k vnútornej vrstve a index 2 k vonkajšej. Pre konštrukciu on rôznych zložených vrstvách je:

Takto definovaná relaxačná doba τ₀ má oproti plošnej tepelnej kapacite dve zásadné prednosti:

• Je nepriamo úmerná rýchlosti chladnutia vnútorného povrchu, bezprostredne po zastavení príkonu tepla pri zotrvávajúcej vonkajšej teplote. Je teda pre účely posudzovania teplotnej zotrvačnosti výstižná. Čím je τ₀ väčšia, tým je pomalšie ochladzovanie, vid (1). Z vyrátanej hodnoty relaxačnej doby je možné urobiť si okamžitú predstavu o teplotnej zotrvačnosti steny.
• U viacvrstvových konštrukcií je relaxačná doba (vďaka zmiešaným členom, vid (2) a (3)) nesymetrickou funkciou, ktorej hodnota závisí na poradí jednotlivých vrstiev. Napr. relaxačná doba súvrstvia i-beton(200 mm)-EPS(200 mm)-e je τ₀(b,p) = 481 hodín, zatiaľ čo pri obrátenom poradí, kde je izolant umiestnený vnútorne, je τ₀(p,b) = 14 hodín.

Ďalšou prednosťou relaxačnej doby je, že ide o jednočíselný parameter, ktorý je možné ľahko zrátať z bežne dostupných údajov. Je však vykúpená nepresnosťou, ktorá vyplýva z predpokladu „stacionárneho" ochladzovania. Aj s touto výčitkou je možné pomocou relaxačnej doby rýchlo a dobre porovnávať teplotne zotrvačné vlastnosti rôznych konštrukcií. Presnejšie kvantitatívne stanovenie teplotnej zotrvačnosti v celom časovom úseku do ustálenia teplôt je možné už iba priamym riešením rovnice vedenia tepla, ktorá však nemá žiadne analytické riešenie nehľadiac na obťažnosť určenia okrajových podmienok.

Rychlý výpočet tepelného odporu, součinitele prostupu tepla a relaxační doby obvodové stěny při zadání parametrů uvedených v tomto článku získáte kliknutím zde.

Príklady niektorých stenových zostáv

V poslednej časti tohto príspevku uvedieme príklady odozvy vnútornej povrchovej teploty na prerušenie príkonu tepla (pri konštantnej vonkajšej teplote) a skokové zníženie teploty (pri konštantnom príkone tepla) pre vybrané dvojvrstvové steny. Výpočty byli uskutočnené numerickým riešením jednorozmernej rovnice pre vedenie tepla. Riešenie dvoj - resp. trojrozmernej rovnice, ktoré popisujú detaily (na styku dvoch resp. troch stien), neprinášajú už do našich úvah novú kvalitu.

Počiatočné podmienky sú definované ako ustálený teplotný stav s vnútornou teplotou 21 °C a vonkajšou -15 °C.

Okrajové podmienky na vnútornom povrchu sú definované konštantným tepelným tokom, ktorý vstupuje do konštrukcie. Tzn. konštantným teplotným gradientom tesne pod vnútorným povrchom steny. Ten je buď nulový (reprezentuje nulový príkon tepla, tzn. vypnuté vykurovanie) alebo je rovnaký ako v ustálených podmienkach (zapnuté vykurovanie s konštantným výkonom). Na vonkajšom povrchu sú okrajové podmienky dané iba teplotou, buď -15°C alebo -25 °C po skokovom poklese vonkajšej teploty o 10 °C.

i-betón(150)-XPS(200)-e

Prvá zostava je betónová stena o hrúbke 150 mm, ktorá je z vonkajšej strany izolovaná penovým polystyrénom o hrúbke 200 mm. Relaxačná doba je 396 hodín, teda extrémne veľká. Možno teda očakávať, že rýchlosť ochladzovania vnútorného povrchu bude veľmi malá. To potvrdzuje krivka ochladzovania na obr. 1, ktorá znázorňuje pokles vnútornej povrchovej teploty po vypnutí vykurovania pri zotrvávajúcej vonkajšej teplote -15 °C. Za 8 hodín po vypnutí vykurovania poklesne teplota z 21 °C iba na 19,88 °C.

Ešte výraznejšie sa táto mohutne akumulujúca konštrukcia prejaví pri druhej „skúške“, keď pri zotrvávajúcom výkone skokovo poklesne vonkajšia teplota o 10 °C. Za 8 hodín poklesne teplota iba na 20,86 °C. Dodajme, že z okrajových podmienok v oboch prípadoch vyplýva, že stena je ochladzovaná iba únikom tepla cez seba samú a nie ochladzovaním zvnútra.

Obr. 1: Reakcia vnútornej povrchovej teploty na prerušenie tepelného toku na vnútornej strane obvodovej steny o skladbe i-betón(150 mm)-XPS(200mm)-e. Poradie vrstiev je v smere od interiéru. Relaxačný čas zostavy 396 hodín. Počiatočné ustálené podmienky: vnútorná teplota 21 °C, vonkajšia -15 °C. Okrajové podmienky: teplota na vonkajšom povrchu -15°C, na vnútornom povrchu nulový tepelný tok. Legenda:modrá krivka - časový priebeh vnútornej povrchovej teploty,červená krivka - časový priebeh vonkajšej teploty. XPS je penový polystyrén.

i-XPS(200)-SDK(24)-e

Ako ďalšiu, síce veľmi hypotetickú, ale ilustračnú, uvedieme obvodovú stenu z vrstvy polystyrénu o hrúbke 200 mm, ktorá je z vonku doplnená dvojitou doskou sadrokartónu o hr. 24 mm. Relaxačný čas takéhoto súvrstvia je 7,3 hodín a na obr. 2 je znázornený priebeh ochladzovania vnútorného povrchu po prerušení vykurovania. Za 8 hodín poklesne vnútorná povrchová teplota z 21 °C na -6,708 °C. Pri skokovom poklese vonkajšej teploty o 10 °C poklesne za 8 hodín vnútorná teplota o 6,46 °C, teda na 14,54 °C.

Obr. 2: Reakcia vnútornej povrchovej teploty na prerušenie tepelného toku na vnútornej strane obvodovej steny o skladbe i-XPS(200mm)-SDK(24 mm)-e. Poradie vrstiev je v smere od interiéru. Relaxačný čas zostavy 7,3 hodín. Počiatočné ustálené podmienky: vnútorná teplota 21 °C, vonkajšia -15 °C. Okrajové podmienky: teplota na vonkajšom povrchu -15°C, na vnútornom povrchu nulový tepelný tok. Legenda:modrá krivka - časový priebeh vnútornej povrchovej teploty, červená krivka - časový priebeh vonkajšej teploty. XPS je penový polystyrén, SDK je sadrokartón.

i-SDK(24)-XPS(200)-e

Oveľa reálnejšia je obrátená zostava s dvojitým sadrokartónom o hr. 24 mm na vnútornej strane polystyrénovej steny o hr. 200 mm. Relaxačný čas je 34,4 hodín. Sadrokartón umiestnený z vnútornej strany pôsobí výrazne na teplotnú zotrvačnosť vnútornej povrchovej teploty steny, ktorá je zložená predovšetkým z úplne neakumulujúceho polystyrénu. Za 8 hodín po vypnutí vykurovania poklesne teplota z 21 °C len na 11,46 °C (obr. 3). Reakcie tejto steny na skokový pokles vonkajšej teploty o 10 °C pri zotrvávajúcom vykurovaní je ešte prekvapivejšia: vnútorná povrchová teplota sazníži za 8 hodín o 1,89 °C na 19,108 °C (!), ako ukazuje obr. 4 a detailne obr. 5. Na detailoch je tiež vidieť, že ešte hodinu po vypnutí vykurovania je povrchová teplota stále ako na začiatku (presnejšie na hodnote 20,994 °C). Pre znateľné zvýšenie teplotne zotrvačných vlastností steny možno zvýšiť hrúbku vnútornej dosky. Pri trojitom sadrokartóne hr. 36 mm je za rovnakých 8 hodín po vypnutí vykurovania povrchová teplota už 14,02 °C, čo je síce menej ako u tehlovej ľahčenej steny o hr. 450 mm (17,54 °C), ale o veľa viac ako u „silne akumulujúcej" jednovrstvovej betónovej steny o hr. 450 mm (7,3 °C).

Obr. 3: Reakcie vnútornej povrchovej teploty na prerušenie tepelného toku na vnútornej strane obvodovej steny o skladbe i-SDK(24 mm)-XPS(200mm)-e. Poradie vrstiev je v smere od interiéru. Relaxačná doba zostavy 34,4 hodiny. Počiatočné ustálené podmienky: vnútorná teplota 21 °C, vonkajšia -15 °C. Okrajové podmienky: teplota na vonkajšom povrchu -15°C, na vnútornom povrchu nulový tepelný tok. Legenda: modrá krivka - časový priebeh vnútornej povrchovej teploty,červená krivka -časový priebeh vonkajšej teploty. XPS je penový polystyrén, SDK je sadrokartón.

Obr. 4:Reakcie vnútornej povrchovej teploty na skokový pokles vonkajšej teploty z -15 °C na -25 °C pri konštantnom tepelnom toku na vnútornej strane obvodovej steny o skladbe i-SDK(24 mm)-XPS(200mm)-e. Poradie vrstiev je v smere od interiéru. Relaxačná doba zostavy 34,4 hodiny. Počiatočné ustálené podmienky: vnútorná teplota 21 °C, vonkajšia -15 °C. Okrajové podmienky: teplota na vonkajšom povrchu -25°C, na vnútornom povrchu tepelný tok zodpovedajúci ustálenej vnútornej teplote -15 °C. Legenda: modrá krivka - časový priebeh vnútornej povrchovej teploty,červená krivka - časový priebeh vonkajšej teploty. XPS je penový polystyrén, SDK je sadrokartón

Obr. 5:Detail krivky časového priebehu vnútornej povrchovej teploty z obr. 4.

Záver

Sadrokartón alebo sadrovláknité dosky (prípadne aj doskové materiály na báze dreva) umiestnené z vnútornej strany poskytnú ľahkým stenám vyplneným tepelným izolantom dostatočnú tepelnú akumuláciu k tomu, aby tieto steny vykazovali dobrú zotrvačnosť vnútornej priestorovej a povrchovej teploty. Tá sa môže priblížiť hodnotám ťažkých jednovrstvových murív; pre podstatné zvýšenie teplotne zotrvačných vlastností steny možno zvýšiť hrúbku vnútornej dosky, najlepšie viacvrstvovou aplikáciou základnej sadrokartónovej alebo sadrovláknitej dosky.

Okázalé upozorňovanie (niekedy aj od uznávaných špecialistov) na malú alebo žiadnu tepelnú akumuláciu ľahkých stien nie je múdre a zbytočne znižuje hodnotu drevostavieb. Jednak preto, že tepelná akumulácia sama o sebe nie je subjektívne nijako pociťovaná. A za druhé preto, že teplotná zotrvačnosť, ktorú užívateľ cíti, je u ľahkých stavieb dobre docielená kombináciou dobre akumulujúcich vnútorných dosiek a veľmi malých strát tepla prechádzajúceho obvodovou stenou von. A nie len dlhou dobou, počas ktorej sa ťažké, silno akumulujúce vrstvy (aj v miestach vzdialených od vnútorného povrchu) „nabíjajú" teplom alebo sa tepla zbavujú.

Literatúra:

[1] Jiří Hejhálek: Setrvačnost vnitřní povrchové teploty obvodových konstrukcí, Stavebnictví a interiér 2/2001, str. 56