Termoreflexné izolácie a fólie - princíp ich účinnosti

Pokiaľ ide o konvenčné izolácie, tam sa zdá, že je znalosť základných princípov lepšia. Až na "drobnosť", že asi 1/3 ustálených tepelných tokov sa v bežných vzdušných izoláciách deje sálaním. Vzorce tepelných výpočtov, ktoré sú odvodené z difúznej rovnice, však sálavé deje vôbec nezaznamenávajú. Nieto fakt, že sa sálavé teplo šíri rýchlosťou svetla a na veľkú vzdialenosť, zatiaľ čo difúziou, teda vedením, teplo postupuje veľmi pomaly a lokálne - od molekuly k molekule, bez "preskakovania". To môže mať vplyv na možno až výrazne horšie správanie vzdušných izolácii najmä v nestálych podmienkach.

Čo sú termoreflexné izolácie

Základom reflexných izolácií je niekoľko mm hrubá bublinová či penová vrstva, ktorá je pokovaná z jednej alebo oboch strán veľmi tenkou vrstvou hliníka. Zložením niekoľkých takýchto jednotiek vznikne viacvrstvová reflexná izolácia. Reflexné izolácie najlepšie účinkujú v kombinácii so vzduchovými medzerami, v ktorých vďaka svojej reflexii a emisii tepelného žiarenia znižujú sálavú zložku pri prestupe tepla až na 10% a nižšie. Menej známe je, že keď reflexný povrch ohraničuje vzdušnú izoláciu, napr. dosku penového polystyrénu, podstatne v nej zníži veľkosť sálavej zložky - najmä v jej okrajových vrstvách. Fakticky to znamená zníženie súčiniteľa tepelnej vodivosti (lambdy) izolácie. U hrúbok izolácie cca 1 cm a menších až na hodnotu lambdy vzduchu, teda z hodnoty 0,040 W/(mK) až na 0,025 W/(mK).

Základné tepelné vlastnosti termoreflexnej fólie

Je to jej tepelný odpor a "sálavé" povrchové vlastnosti – reflexivita a emisivita. Obe dokážu v blízkosti reflexného povrchu podstatne obmedziť sálenie a tým zlepšiť tepelnoizolačné vlastnosti vzduchu aj tepelných izolácií.

Reflexivita

Svetelné alebo tepelné (infračervené) žiarenie, ktoré dopadá na lesklý povrch fólie, sa z väčšej časti odrazí naspäť k zdroju, zvyšok je fóliou pohltený. Pohltené žiarenie sa vo fólii zmení v teplo. Pomerom intenzity odrazeného žiarenia a žiarenia, ktoré na povrch dopadá, je reflexivita, označujeme ju symbolom r. Je to bezrozmerné číslo nadobúdajúce hodnôt v intervale (0; 1), u bežných reflexných fólií medzi 0,8 až 0,9. Číslo a = 1- r vyjadruje pohltivosť žiarenia fóliou. Obe veličiny sú horšie merateľné v oblasti infračervených vĺn s vlnovou dĺžkou okolo 10 mikrometrov, ktoré zodpovedajú sálaniu telies.

Emisivita

Ide o málo názornú veličinu, lebo sálanie telies v izbových teplotách (a chladnejších) nedokážeme vidieť a ani inak vnímať. Cítime aj vidíme však sálanie horúcich telies, napr. uhlíkov v ohni. Alebo žiarenie Slnka, teda telesa ohriateho na 5 500 °C, ktorého časť cítime ako teplo a inú vidíme ako svetlo.

V skutočnosti sálajú nielen horúce telesá, ale všetky, aj veľmi chladné. Čím chladnejšie teleso, tým je žiarenie slabšie a menej viditeľné či vnímateľné. Žiarenie telies pod 500 ° C už ľudské oko nevidí a sálanie telies v izbovej teplote a nižšej naše zmysly registrujú len nepriamo alebo vôbec. Touto problematikou sa v 18. a 19. storočia zaoberali vedci Gustav Kirchhoff, Wilhelm Wien, Josef Stefan, Ludwig Boltzmann a konečne Max Planck. Práve Planck formuloval roku 1900 presný opis tepelného žiarenia, platný dodnes. Z neho vyplynuli už skôr publikované empirické poznatky:

I) Stefanov-Boltzmannov zákon, ktorý hovorí, že tzv. čierne teleso sála s intenzitou (hustotou žiarivého toku), ktorá je úmerná 4. mocnine jeho termodynamickej teploty:

kde σ = 5,67•10–8 W/(m²K4) je Stefanov- Boltzmannova konštanta.

II) Wienov posunovací zákon, ktorý hovorí, že súčin vlnovej dĺžky, na ktorú pripadá maximum intenzity vyžarovaného čierneho telesa pri termodynamickej teplote T a tejto teploty je konštantný.

III) Kirchhoffov zákon, ktorý uvádza vzťah medzi emisivitou a pohltivosťou tepelného žiarenia. Čierne teleso pohlcuje z definície všetku žiarivú energiu, ktorá na neho dopadne. Jeho pomerná pohltivosť je jedna. Reflexné teleso pohlcuje len časť r dopadajúceho žiarenia, zvyšok, tzn. pomernú časť a = 1 – r odráža. Zákon hovorí, že toto teleso sála s emisivitou, ktorá sa číselne rovná jeho súčiniteľu absorpcie, teda ε = a.

Gustav Kirchhoff svoje tvrdenie dokázal pomocou 2. zákona termodynamiky. Pre reflexnú techniku je to kľúčový fakt. Pokiaľ napr. slnečné lúče rozpália strešnú krytinu na 60 °C, sála krytina do strechy s intenzitou 700 W/m². Ak priložíme tenkú reflexnú fóliu kontaktne na spodnú stranu krytiny tak, aby reflexná vrstva mierila do vetranej medzery, potom tesný kontakt krytiny s fóliou zrejme zaistí, že sa aj reflexný povrch fólie ohreje tiež na takmer 60 °C. Pretože má ale fólia emisivitu ε = 1 – r = 0,1, bude vyžarovať len s intenzitou 700•0,1 = 70 W/m². A to už je poriadny rozdiel! Intenzity sálania čiernych telies (tzn. bez reflexie) pri rôznych teplotách ukazuje nasledujúca tabuľka.

Intenzity sálania telies

Nasledujúce príklady znázorňujúce použitie uvedených poznatkov.

Zdieľanie sálavého tepla medzi okrajmi vzduchovej medzery

Zoberme do úvahy vzduchovú medzeru hrúbky w, ohraničenú z oboch strán doskami v tepelnom odporu R_D. Tepelný odpor R celej sústavy je R = 2·R_D + R_M a súčiniteľ prechodu tepla podľa stavebnej tepelnej normy (pre zvislú stenu oddeľujúcu vnútorné a vonkajšie prostredie) je:

kde R_M je tepelný odpor vlastnej medzery, r_I = 0,13 m²K/W je prechodový odpor na vnútornej strane konštrukcie a r_E = 0,04 m²K/W prechodový odpor na vonkajšej strane.

Zaujímavý je odpor vlastnej vzduchovej medzery R_M. Ten sa skladá z nesálavého odporu R_K a k nemu paralélnemu "odporu" R_S, ktorý reprezentuje sálavú zložku. Platí:

Ak použijeme namiesto tepelných odporov ich prevrátené hodnoty, tj. a_M = 1/R_M, a_K = 1/R_K a a_S = 1/R_S, ktoré majú fyzikálny význam súčiniteľov prechodu tepla, dostane vzorec tvar:

A) Odpor vzduchovej medzery R_M pre sálavé povrchy. Klasická, nesálavá zložka prechodu tepla a_K sa rovná recipročnej hodnote nesálavého tepelného R_K vzduchovej medzery a má tvar:

kde λ je súčiniteľ (čistej) tepelnej vodivosti vzduchu. Pri strednej teplote 10 °C, kedy je λ = 0,0251 W/(m_K), a hrúbke medzery 0,1 m je a_K = 0,250 W/(m²K) a RK = 4 m²K/W.

Čo sa týka sálavej zložky R_M, predpokladajme, že povrch dosiek ohraničujúcich z oboch strán vzduchovú medzeru má ε → 1. Bežné dosky majú cca ε = 0,90 až 0,98. Sálavú zložku prechodu tepla medzerou spočítame zo Stefanov-Boltzmannovho zákona. Výpočet sa zjednoduší, ak je medzera medzi doskami malá v porovnaní s veľkosťou dosiek, čo je v konštrukciách dobre splnené.

Pri teplote t₁ = 20 °C sála vnútorná doska s intenzitou I₁ = σ(20 + 273,15)4 = σT14 = 419 W/m², kde T₁ je termodynamická teplota povrchu vnútornej dosky orientovaného do medzery. Protiľahlá doska na studenej, vonkajšej strane, všetko toto sálanie pohltí. Vonkajšia doska však tiež sála. Ak je jej teplota t₂ = 0 °C, sála potom proti vnútornej doske výkon I₂ = 316 W/m². Rozdiel I₂ –I₁ = 103 W/m² je skutočná hustota toku sálavého tepla medzi doskami, tzn. sálavá zložka prechodu tepla medzerou I_S:

V klasickej stavebnej tepelnej technike, ktorá vychádza z difúznej rovnice (pre vedenie tepla), sa počíta tepelný odpor ako podiel R = ΔT/I. Vzorec je možné formálne použiť aj pre sálavú zložku a zaviesť "sálavý" tepelný odpor R_S vzduchovej medzery ohraničenej sálavými povrchmi:

Dosadením príkladných hodnôt získame R_S = 20/(419–316) = 0,194 m²K. Celkový odpor, ktorý zahŕňa obe paralelne pôsobiace zložky, je potom 0,185 m²K/W. Vidíme, že nám sálanie celkom znehodnotilo príjemne vysoký konvenčný tepelný odpor RK = 4 m²K/W. Celkový tepelný odpor R vzduchovej medzery, má potom tvar

Odvodili sme ho, podobne ako numerický výpočet, ako výslednicu paralelne účinkujúcich odporov R_K a R_S alebo pomocou vzťahu R_M = ΔT/(I_S+I_K).

A) Odpor vzduchovej medzery R_M pre nesálavé povrchy. Pojem nesálavé povrchy budeme vzťahovať na reflexné povrchy, ako ich poznáme hlavne u termoreflexných fólií. Tie, ako vieme, odrážajú približne 9/10 dopadajúceho žiarenia a zvyšok pohlcujú. Rovnaký podiel, aký pohlcujú, fólie podľa Kirchhoffovho zákona tiež vyžarujú a to z celku, ktorým je intenzita sálania čierneho telesa σT⁴. Reflexný, tzn. nesálavý povrch s odrazivosťou r má teda pohltivosť a = 1 – r, ktorá je rovná emisivite ε. Intenzita jeho sálania je aσT⁴ = εσT⁴.

Upravme vzduchovú medzeru tak, že obe okrajové dosky potiahneme tenkou reflexnou vrstvou v emisivitách ε₁ a ε₂. Povrch v emisivite ε₁ bude sálať s intenzitou ε₂σT⁴, protiľahlá plocha, ktorej pomerná pohltivosť je a₂ = ε₂, pohltí časť ε₂ε₂σT⁴ a zvyšok (1–ε2)ε₁σT⁴ odrazí. Odrazená časť sa po ďalšom odraze o prvú plochu zoslabí na (1–ε₁)(1–ε₂)ε1σT⁴ a dopadne opäť na plochu 2. Tá z nej pohltí časť ε₂(1–ε₁)(1–ε₂)ε₁σT⁴ a časť (1–ε₂)²(1–ε₁)ε₁σT⁴ odrazí. atď. Znázorňuje to obr. 1. Z pôvodného lúča ε₁σT⁴, ktorý emitovala plocha 1, nakoniec absorbuje plocha 2 časť, ktorú je možné zapísať ako:

Nekonečný rad v hranatej zátvorke je geometrický rad s kvocientom (1–ε₁)(1–ε₂) < 1, ktorého súčet je konečný a rovný, ako sa učí v stredoškolskej matematike, hodnote 1/(ε₁+ε₂–ε₁ε₂). Rovnaký postup opakujeme so sálaním plochy 2 a po malej úprave dostaneme veľkosť zdieľania sálavého tepla medzi oboma nesálavými (nízkoemisívnymi) doskami:

kde A = 1/(1/ε₁+1/ε₂–1) je súčiniteľ vzájomného sálania. Všetky vzorce, ktoré sme odvodili pre zdieľanie tepla medzi sálavými povrchmi, budú popisovať zdieľanie tepla aj medzi nesálavými povrchmi s emisivitami ε₁ a ε₂, ak miesto súčiniteľa σ použijeme súčiniteľ σA.

Priestorové tepelné žiarenie

- Tepelné žiarenie vošlo do odborného povedomia už v roku 1879, kedy Jožef Stefan a jeho žiak Ludwig Boltzmann (Viedenská univerzita) sformulovali fyzikálny vzorec, popisujúci intenzitu sálania tzv. čierneho telesa.

- V roku 1893 publikoval Wilhelm Wien, fyzik pruského pôvodu, zákon posunu (posunovací zákon), ktorý pre tepelné žiarenie v danej teplote (napr. teplota horúcej platne) stanovuje energeticky najvýdatnejšiu zložku (vlnovú dĺžku) tepelného žiarenia.

- V roku 1900 potom sformuloval nemecký vedec Max Planck po ňom pomenovaný Planckov vyžarovací zákon, ktorý sa stal základom nového vedného odboru, kvantovej fyziky. Absolútne čierne teleso je ideálne v tom, že pohlcuje všetky žiarenia (všetky vlnové dĺžky), ktoré dopadajú na jeho povrch. Absolútne čierne teleso je súčasne ideálny žiarič: zo všetkých možných telies v rovnakej teplote vysiela najväčšie možné množstvo žiarivej energie.

Tepelné žiarenie nie je produktom hmoty, ale len teploty. Všetky wikipedické tvrdenia (článok píšeme v roku 2021) o tom, že tepelné žiarenie vyžarujú ohriate telesá, sú nedokonalé. Teleso len vymedzuje priestor s danou teplotou, na základe ktorej potom sála z priestoru telesa teplo von. Ostatne náš raný Vesmír bol v čase svojho vzniku (Veľký tresk) podľa Stephena Hawkinga dokonca tak horúci, že neobsahoval vôbec žiadne hmotné častice, ale len žiarenie (svetlo, čiže fotóny). Z tejto počiatočnej "fotonickej gulôčky" sa svetelnou rýchlosťou rozpínal Vesmír, v ktorom až za nejakých 400 tisíc rokov došlo k oddeleniu látky (hmoty) od žiarenia. V tom čase začali "kondenzovať" častice hmoty a Vesmír mal teplotu cca 3 000 kelvinov. Hmota (vďaka svojej tepelnej kapacite) len stabilizuje teplotu, ktorá definuje tepelné žiarenie. Hmota žiarenie nedefinuje.

Teplotné plató

Vzduchové medzery v stavebných konštrukciách nehrajú len pasívnu úlohu v tom, že medzi nimi preskakuje tepelné sálanie ohraničujúcich stien. Medzery samy obsahujú plnohodnotné tepelné žiarenie na teplotnej úrovni niekde medzi teplotami oboch okrajových tuhých hraníc. Tento fakt má významné dôsledky: V prípade, že obe hranice medzery majú rôznu teplotu, dochádza nielen k zdieľaniu sálavého tepla medzi hranicami, ale paralelne s tým aj k zdieľaniu tepla medzi hranicami medzery a jej "prázdnym" vnútrom, vyplneným tepelným žiarením. Tento dej:

a) zvýši sálavú zložku zdieľania tepla medzi oboma okrajmi medzery cca o 50%.

b) rovnaká teplota tepelného žiarenia v priestore medzery vedie u širších medzier ku vzniku tzv. teplotného plata, v ktorom je potlačená vodivosťnou a prúdivou zložkou zdieľania tepla. V tom prípade riadi prechod tepla medzerou len sálanie, ktoré možno minimalizovať reflexnými okrajmi medzery.

Tepelné vlastnosti vzduchových vrstiev s reflexnými fóliami

Výsledky našich úvah ukazujú grafy na obrázkoch 2 a 3, ktoré znázorňujú závislosť tepelného odporu R_M a súčiniteľa tepelnej vodivosti λ medzery na jej hrúbke a na emisivitách jej ohraničujúcich dosiek. Skúmaný pohľad na obidva grafy hovorí, že tu niečo nie je v poriadku:

• Tepelný odpor u vysoko sálavých okrajov s rastúcou hrúbkou takmer nestúpa (obr. 2 - modrá krivka). V prípade nesálavých nelineárne rastie s hrúbkou, u väčších hrúbok sa rast spomaľuje (obr. 2 - červená a žltá krivka).

• Nezvyklá je aj závislosť súčiniteľa tepelnej vodivosti na hrúbke medzery, obr. 3. V prípade sálavých okrajov veľmi strmo a takmer lineárne rastie so zväčšujúcou sa hrúbkou. V prípade nesálavých okrajov je rast veľmi pozvoľný.

K tomuto výsledku sme došli preto, že sme do formalizmu, ktorý plynie z riešenia difúznej rovnice vedenia tepla, vložili efekty, ktoré v princípe nie sú difúznej povahy. Preto tu "lambda" nie je konštantná, zato tepelný odpor sa konštante môže blížiť.

S klesajúcou hrúbkou medzery klesá podiel sálavej zložky prechodu tepla. Nesálavé, teda reflexné okraje navyše sálavú zložku výrazne odclonia. Ukazuje to tab. 2. Pri hrúbke medzery 1 cm a sálavých okrajoch medzery je podiel sálavej zložky 67 % a súčiniteľ lambda má hodnotu 0,077 W/(mK). Nesálavé okraje (ε₁ = 0,1; ε₂ = 0,1) zredukujú sálavú zložku na 9,8 % a lambda tak klesne 0,028 W/(mK).

Toho využívajú výrobcovia reflexných bublinových alebo penových fólií, ktoré pri hrúbke od 3 do 5 mm s reflexným pokovaním po oboch stranách dosahujú bežne súčiniteľ lambda 0,026 až 0,028 W / (mK). Tieto fólie je možné vrstviť do zostáv s hrúbkou niekoľko cm pri zachovaní vynikajúcej úrovne lambdy; boli publikované (dokonca aj v ČR) skúšobné či akademické merania hodnoty lambda až 0,003 W / (mK).

Tab. 2: Podiel sálavej a vodivostnej zložky prestupujúceho tepla v medzere a zodpovedajúci súčiniteľ tepelnej vodivosti pre rôzne hrúbky medzery pri rôznej emisivite okrajov. Všetko pri teplote 10 ° C v strede medzery.

Približne to isté, čo platilo pre vzduchové medzery, platí aj pre vrstvy vysoko ľahčených tepelných izolácií, ktorých príkladom je penový polystyrén. Až 98 percent jeho objemu tvorí vzduch a preto možno logicky očakávať, že sa transport tepla týmto materiálom realizuje aj sálaním.

Sálavý lúč v tomto materiáli ale urazí cca 2 až 3 mm a je pevnou štruktúrou peny pohltený; pena samozrejme, ako každá hmota, tiež žiarenie emituje. Reflexná fólia, ktorá kontaktne ohraničuje vrstvu penového polystyrénu, preruší sálavý tok, ktorý vstupuje či vychádza z izolácie. Výsledkom je zníženie hodnoty súčiniteľa tepelnej vodivosti; pri vrstve s hrúbkou niekoľko mm až na hodnotu lambdy vzduchu 0, 0251 W / (mK).

Súvisiace články:

Tepelná izolácia - prehľad, materiály a spôsoby použitia
Prírodná tepelná stabilizácia budov
Ako riešiť vlnu horúčav v mestách - dôvod pre výber bielej strechy