V článku tiež ukážeme, že sálanie tepla je prevládajúci princíp pri prenose tepla na väčšie a veľké vzdialenosti. Zvyšné dva teplonosné deje, prúdenie a vedenie tepla, sa v interiéroch dominantne uplatňujú iba na malé a mikroskopické vzdialenosti, od cca decimetrov k nule. Ak teda chceme vykurovať alebo chladiť miestnosť, ktorej rozmery meriame v metroch, je vhodné túto úlohu riešiť ako problém sálania a vplyv prúdenia či vedenia tepla započítať iba ako malú korekciu.
Teplota miestnosti
Teplotou miestnosti sa obvykle mieni teplota vnútorného vzduchu. Tá je však len druhotným prejavom pôsobenia inej a určujúcej podstaty a tou je priestorové tepelné žiarenie. Teplota vzduchu sa iba doťahuje, s väčším či menším oneskorením, na teplotu priestorového žiarenia. Výnimkou je len vzduchová vrstva v blízkosti povrchov stien, stropov a podlahy v hrúbke cca 1 dm, v níž teplota vzduchu prechádza od teploty povrchu k teplote priestorového tepelného žiarenia. Teplota priestorového tepelného žiarenia je však vždy, aj v tesnej blízkosti stien, rovnaká, ako uprostred miestnosti. Teplotu miestnosti môžeme z týchto dôvodov stotožniť s teplotou priestorového tepelného žiarenia.
Tepelná pohoda
Poučka hovorí, že je nám príjemne (cítime tepelnú pohodu), keď je súčet teploty vzduchu a teplôt stien v miestnosti cca 40 °C. Teplotu stien však človek môže na diaľku vnímať len prostredníctvom tepelného žiarenia, ktoré steny sálajú. Tepelné žiarenie stien, stropu, podlahy a ďalších plôch v miestnosti sa zmieša za vzniku priestorového tepelného žiarenia, ktoré nás obklopuje a vyvoláva v nás pocit tepla, chladu alebo pohody. Na teplotu priestorového tepelného žiarenia sa po chvíli dorovná aj vzduch; teplota vzduchu je teda odvodená, nie nezávislá veličina. Tepelná pohoda teda nastáva, keď je teplota priestorového tepelného žiarenia 20 °C. Jedná sa o subjektívne kritérium, pre niekoho to môže byť 21 °C aj viac.
Priestorové tepelné žiarenie
Toto žiarenie má nehmotnú povahu a v bežných podmienkach veľmi nízku energetickú hustotu. Napriek tomu je veľmi výdatným nosičom energie. Napríklad pri teplote 20 °C má tepelné žiarenie energetickú hustotu len 5,59 milióntin J/m3; pretože sa však šíri z daného miesta na všetky strany rýchlosťou svetla, predstavuje pomerne výdatný tepelný tok 418,73 W/m2 [1], [2]. Postup, ako sa dopracovať k týmto číslam, je v dodatku 2 na konci tohto článku.
Tepelnému žiareniu sa hovorí tiež fotónový plyn. To navodzuje podobnosť s molekulárnym plynom, konkrétne vzduchom. Namiesto hmotných a vzájomne neprestupných molekúl sú však fotóny nehmotné a navyše aj ľubovoľne prestupné. Navzájom sa premiešavajú rýchlosťou svetla a vymieňajú si energiu (= teplo) nielen medzi sebou, ale aj s molekulami vzduchu a so stenami a všetkými ostatnými povrchmi.
Princíp sálavého vykurovania
Predstavme si prázdnu miestnosť v pôdoryse 4×5 m a výške 3 m, ktorej steny, podlaha aj strop majú na začiatku nášho testu teplotu 0 °C. Rovnakú teplotu má tiež priestorové tepelné žiarenie a vzduch v miestnosti.
1. Ohrejme jednu z plôch, napr. strop plochy 20 m2, na teplotu 30 °C. Ostatné steny v celkovej ploche 74 m2 zostávajú bez priameho ohrevu.
2. Bezprostredne (cca počas jednej šesdesiatimilióntiny sekundy, čo je doba, počas ktorej putuje žiarenie od jedenej steny k druhej) sa ustanoví nová teplota priestorového tepelného žiarenia tSP, ktorá je približne váženým teplotným priemerom všetkých plôch:
Správny fyzikálny výpočet, ktorý sa opiera o Stefanov–Boltzmannov zákon a počíta vážený priemer štvrtých mocnín termodynamických teplôt, vedie k presnejšiemu výsledku tSP = 7,22 °C.
3. V ďalšej fáze a oveľa pomalšie – v počte minút – sa ustaví nová teplota vzduchu, ktorá sa približuje k teplote priestorového tepelného žiarenia, v našom prípade tAIR = tSP = 7,22 °C.
4. Najpomalšie, v čase desiatok minút alebo hodín, sa prehrejú steny a podlaha; ich prehrievanie je tým pomalšie, čím vyššia je ich tepelná kapacita, tzn. schopnosť akumulovať teplo. S tým, ako rastú povrchové teploty plôch, bezprostredne vzrastá (pozri bod 2) aj teplota priestorového tepelného žiarenia tSP. Ak sa napr. ohrejú na 10 ° C, teplota priestorového žiarenia vzrastie orientačne na:
Presný fyzikálny výpočet dáva teplotu 14,61 °C.
5. To, na akých hodnotách sa nakoniec ustália teploty povrchov, priestorového tepelného žiarenia a vzduchu, rozhodne tepelná izolácia stien, stropu (nad stropným vykurovaním) a podlahy, ktorými uniká teplo von.
Keby bol súčiniteľ prechodu tepla stropom a podlahy na úrovni 0,3 W/(m2K) a stien 0,38 W/(m2K), čo sú požadovaného normové úrovne, ustálila by sa vnútorná teplota (tepelného žiarenia a vzduchu) na úrovni 24,7 °C a celkové tepelné straty by boli necelých 835 W.
Pokiaľ chceme mať vnútornú teplotu na úrovni len 20 °C, musíme teplotu stropu postupne znižovať až na 24,5 °C. Tepelné straty potom budú len 674 W.
Výhody stropného vykurovania
Strop býva prázdny, nezaplnený nábytkom a kobercami, čo je pre sálavé vykurovanie ideálne. Pohľadové stropné obloženie je možné navrhnúť tak, že je kontaktne ohrievané vykurovacou fóliou alebo vykurovacími rúrkami, čím po spustení dochádza ihneď k ohrevu stropu. Štartovaciu teplotu stropu je možné voliť vyššiu tak, aby sa priestorová teplota žiarenia priblížila požadovanej hodnote (cca 20 ° C). S tým, ako sa ohrievajú steny a podlaha, znižujeme teplotu stropu, aby priestorová teplota zostávala na stálej, požadovanej hodnote. V dobre izolovanom dome je teplota stropu v stabilizovaných podmienkach len niekoľko stupňov nad požadovanou priestorovou teplotou.
Tepelné žiarenie ako určujúca podstata
Rozoberme si skutočnosť, že sa v miestnosti (s výnimkou tenkých vzduchových vrstiev priľahlým k stenám) ustáli konštantná priestorová teplota vzduchu. V takých miestach nemôže zdieľaná tepla medzi protiľahlými stenami prebiehať prúdením, ani vedením. Oba deje totiž vyžadujú nenulový teplotný gradient, ktorý sa v týchto miestach nekoná. Prechod tepla medzi stenami sa tak deje iba sálaním, ktoré je možné ľahko stanoviť z teploty priestorového tepelného žiarenia tSP a teploty T steny v kelvinoch:
Skutočnosť, že v decimetrovej blízkosti steny má vzduch teplotný gradient a že teda do týchto miest prechádza teplo zo steny aj vedením a prúdením, nemá vplyv na tvrdenie, že určujúcim teplonosným médiom, ktoré „rozhoduje" o celkovej intenzite zdieľania tepla medzi stenami, je len tepelné žiarenie. Inými slovami, bez ohľadu na to, ako rýchlo prúdi vzduch pozdĺž stien, je celkový tok tepla medzi protiľahlými stenami jednoznačne určený len sálavou rovnicou (1) bez vodivostných a prúdiacich príspevkov. Tento fakt má zásadný význam pre pochopenie princípu sálavého vykurovania a jeho navrhovania.
Sálavé vykurovanie – návrh
A. Zvyčajná miestnosť má strop, podlahu a štyri steny. Niektoré z nich oddeľujú vonkajšie prostredie, iné potom susedné temperované miestnosti. Na vonkajších konštrukciách bývajú okná. Počet kvalitatívne rozdielnych konštrukcii, ktoré ohraničujú miestnosť, tak môže byť sedem, osem aj viac. Ich celková plocha však musí súhlasiť s plochou obálky miestnosti. Ďalej je potrebné poznať alebo odhadnúť emisivity všetkých rozdielnych ohraničujúcich plôch. Teplotu priestorového tepelného žiarenia tSP potom určíme ako vážený teplotný priemer:
kde Ti a ti sú termodynamické, resp. Celsiova teplota v K, resp. °C, Ai plochy kvalitatívne rozdielnych konštrukcii a εi ich emisivity.
B. Ohriaty strop v ploche A, emisivite ε a teplote T odovzdáva do vykurovanej miestnosti sálavé teplo v intenzite
C. Teploty Ti nevykurovaných stien sa potom ustália tak, aby každá stena v ploche Ai, emisivite εi prijímala z vnútorného prostredia presne to isté sálavé teplo, ktoré prechádza vedením stenami von do vonkajšieho prostredia (skrz súčiniteľa prechodu tepla Ui). Druhou podmienkou je, aby všetkými ohrievanými stenami prechádzalo von práve toľko tepla, koľko celkom dodáva stropné vykurovanie, viď vzorec (4).
D. V nasledujúcom príklade vykurujeme pomocou stropného vykurovania miestnosť v rozmeroch 5 m × 4 m a výške 3 m, ktorej strop a dve susediace steny oddeľujú vonkajší priestor v teplote –15 °C, podlaha a zvyšné steny susedia s vykurovanými priestormi domu v teplote 20 °C. Vo vonkajšej stene 5 m × 3 m sú zabudované okná o ploche 12 m2. Teplota vykurovaného stropu je udržovaná na takej teplote, aby teplota priestorového tepelného žiarenia bola 20 °C.
Povrchové teploty v 1. stĺpci platia pre súčiniteľa prechodu tepla na úrovni požiadavky slovenskej tepelnej normy STN 73 0540, teploty v 2. stĺpci platia pre tie isté súčinitele na úrovni odporúčaní normy a teploty v 3. stĺpci platia pre tie isté súčinitele na úrovni požiadavky pre slovenský pasívny dom.
Príklad: ustálený teplotný stav v miestnosti so stropným vykurovaním pri vonkajších teplotách: strop –15 °C; podlaha + 20 °C; stena 1 s oknami: –15 °C; stena 2: –15 °C; stena 3: +20 °C; stena 4: +20 °C
Záver
Stropné vykurovanie je verné napodobenie prírodného princípu v obydliach. Ide o nízkoteplotný typ vykurovania, veľmi efektívny a účinný, ktorý rýchlo reaguje na regulačný podnet. Návrh stropnej vykurovacej sústavy, ktorý bol v článku naznačený, sa veľmi zjednoduší tým, že tok tepla od vykurovacej plochy (stropu) k ochladzovaným plochám, sprostredkovaný tepelným žiarením, nezávisí (alebo len nevýznamne) na vedenie a prúdenie tepla.
Dodatok
Tepelné žiarenie v teplote t (v °C) je priestorové elektromagnetické žiarenie vo vnútri úplne uzatvorenej dutiny akéhokoľvek telesa, ohriateho na teplotu t. Miesto Celsiovej teploty t častejšie pracujeme s termodynamickou teplotou T v kelvinoch, pre ktorú platí T(K) = t (° C) + 273,15. Tepelné žiarenie je širokospektrálne žiarenie v zložení podľa Planckovho zákona, s energetickou hustotou
Ak vyvŕtame do uvedenej dutiny otvor, bude z nej unikať sálavý tok energie, ktorého energetickú intenzitu udáva Stefanov-Boltzmannov zákon:
Špecifický typ dutiny je miestnosť. Ak majú steny miestnosti rôzne povrchové teploty, vznikne v dutine priestorové tepelné žiarenie, ktorého teplota a spektrálne zloženie zodpovedajú teplotnému priemeru všetkých stien, váženému podľa ich plôch a emisivity podľa (2).
Dodatok 2
Teplo, ktoré si odovzdávajú dve susediace rovnobežné dosky, popisuje vzťah:
kde σ = 5,67×10-8 W/(m2K4) je Stefanova – Boltzmannova konštanta, T1 a T2 sú teploty dosiek v kelvinoch, λ je súčiniteľ tepelnej vodivosti vzduchu a d je vzdialenosť dosiek.
Je zrejmé, že pri d → 0 rastie člen nado všetky medze a sálavý člen je možné zanedbať. Naopak pre λ → 0 a d → ∞ je možné zanedbať vodivostný člen.
Literatúra a zdroje:
[1] Beiser, Arthur: Úvod do moderní fyziky. Academia, Praha, 1973.
[2] Hejhálek, Jiří: Tepelné záření a navrhování reflexních fólií do staveb, Vega společnost s ručením omezeným, 2014.
